有關牛頓定律的討論
----牛頓三大運動定律出現順序 .牛頓三大運動定律簡述.牛頓第二運動定律是否可取代第一和第三定律?
Q1.牛頓三大運動定律出現順序
牛頓第一運動定律 提出時間 約16世紀
實為伽利略·伽利萊（Galileo Galilei，1564－1642）最早提出。
伽利略主張，只有施加外力，才能改變物體速度；維持物體速度不變，不需要任何外力。為了證實他的主張是正確的，伽利略做了一個實驗。如下圖所示，讓靜止的小球從點A滾下斜面AB，滾到最底端後，小球又會滾上斜面BC，假設兩塊斜面都非常的平滑、摩擦係數超小，而且空氣阻力微弱，則小球會滾到與點A同高度的點C；假設斜面是BD、BE或BF，小球也同樣地會滾到與點A同高度的位置；假設斜面是水平面BH，則該小球永遠不能滾到先前的高度，因此會不停地呈勻速直線運動。伽利略於是總結，運動中的物體會持續地以勻速直線運動，假若不碰到任何阻礙。這一個理論剛被提出時不被其他學者接受，因為當時大多數學者不瞭解摩擦力與空氣阻力的本質，不過伽利略的實驗以可靠的事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，更深刻地反應了自然規律。伽利略的點子導致牛頓的第一定律──不施加外力，則沒有加速度，因此物體會維持速度不變。牛頓將第一定律的點子歸功於伽利略。
十七世紀哲學家勒內·笛卡兒（法語：René Descartes；1596－1650年）也曾經提出慣性定律，雖然他沒有做出任何實驗來證實這定律的正確性。
牛頓第二運動定律 關係式提出時間1736年
檢視牛頓（I. Newton 1642-1727）生涯之所有著作，從未發現F=ma此關係式。大部分學者亦認同該寫法並非出自牛頓之手，歷年來已有不少專家皆主張該表示式最先是由瑞士數學家尤拉（L. Euler, 1707-1783）於1736年之著作所提出（Jammer, 1997, pp. 88-89； Sharm, 2014），可是根據研究，事實並非如此，那麼 F=ma 到底是何時、又如何出現在歷史舞臺上?
1736 年，伐立農的摯友瑞士數學家白努利（J. Bernoulli, 1667-1748）寫下：（Bernoulli, 1736, p. 6）為求更好的瞭解，必須視運動力為一絕對量，因為它是由物體質量，與加速度所組 成。亦即若以 f表示運動力，m 表示物體 質量，a 表示加速度，則我們有 f=ma 這便是歷史上首先清楚地以 F=ma 正式表示牛頓第二運動定律的出處。
牛頓第三運動定律 提出時間 1665-1666年
十七世紀中葉，碰撞問題成為科學界共同關心的課題，不少科學家都致力於該問題的研究。當時，對碰撞問題研究較早的有笛卡兒。1664年，牛頓受到笛卡兒的影響，也開始研究二個球形非彈性剛體的碰撞問題。1665—1666年間牛頓又研究了二個球形剛體的碰撞問題。他沒有像其它科學家那樣把注意力集中在動量和動量守恆方面，而是把注意力放在物體之間的相互作用上，對於兩剛體的碰撞，他提出，“……一於是在它們向彼此運動的時間中（就是它們相碰的瞬間）它們的壓力處於最大值，……它們的整個運動是被此一瞬間彼此之間的壓力所阻止，……只要這兩個物體都不互相屈服，它們之間將會持有同樣猛烈的壓力，……它們將會像以前彈回之前彼此趨近那樣多的運動相互離開。”
上面這段話可看出，牛頓當時就已認識到在物體相互碰撞的瞬間，它們的運動被彼此之間的壓力所改變。稍後，牛頓又認識到：“如果二物體p和r彼此相遇，因為p壓r和r壓p是一樣大小，所以二者的阻力是相同的。”同時他還用圖形明確表示p壓r和r壓p的力是在同一條直線上。
由此可見，牛頓在1665—1666年間就已經意識到了牛頓第三定律的全部內容!
故牛頓三大定律發現順序:
牛頓第一運動定律→牛頓第二運動定律想法→牛頓第三運動定律→牛頓第二運動定律公式
Q2.牛頓三大運動定律簡述
第一定律：存在某些參考系，在其中，不受外力的物體都保持靜止或等速直線運動。
用數學公式表示為：
，其中
為合力，v為速度，t為時間。
第二定律：施加於物體的淨外力等於此物體的質量與加速度的乘積。
動量為
的質點，在外力
之作用下，其動量隨時間的變化率同該質點所受的外力成正比，並與外力的方向相同；用公式表達為： 
常見表述：
在加速度和品質一定的情況下，物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的品質成反比，且與物體品質的倒數成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛頓第二運動定律可以用比例式來表示，即
或
；亦可以用等式來表示，即F=kma，其中k是比例係數；只有當F以牛頓、m以千克、a以m/s²為單位時，F=ma成立。
牛頓第二運動定律有五個特點：
瞬時性：牛頓第二運動定律是力的瞬時作用效果，加速度和力同時產生、同時變化、同時消失。
矢量性： 
是一個矢量表達式，加速度和合力的方向始終保持一致。
獨立性：物體受幾個外力作用，在一個外力作用下產生的加速度只與此外力有關，與其他力無關，各個力產生的加速度的矢量和等於合外力產生的加速度，合加速度和合外力有關。
因果性：力是產生加速度的原因，加速度是力的作用效果h故力是改變物體運動狀態的原因。
等值不等質性：雖然
，但
不是力，而是反映物體狀態變化情況的；雖然
，僅僅是
度量物體質量大小的方法，m與
或
無關。
第三定律：當兩個物體互相作用時，彼此施加於對方的力，其大小相等、方向相反。
Q3.牛頓第二運動定律是否可取代第一定律? 不行
Q4.牛頓第二運動定律是否可取代第三定律? 不行
牛頓第一定律給出了慣性系的概念，第二、第三定律以及由牛頓運動定律建立起來的質點力學體系只對慣性系成立。因此，牛頓第一定律是不可缺少的，是完全獨立的一條重要的力學定律。
我們來看看牛頓三大運動定律的內涵。牛頓第一運動定律是指任何物體在不受力的作用下，都會保持靜止狀態或等速直線運動狀態，這個定律首先是由伽利略所提出的。對於伽利略而言，這是思想實驗的演繹結論，不能採用試驗的方法直接證明，而且該定律定義了物體的存在屬性；對於牛頓而言，作為物體的慣性，給予了質量概念的內在性質的根據，再加上在牛頓第二運動定律裡，「不受力」與「合力為零」的效應是等價的，所以這樣的看法隱約地將這個定律，視為牛頓第二運動定律的特殊情況。而牛頓第二運動定律確定了，物體運動狀態發生改變與外界作用力的關係：物體的動量對時間的變化率與該物體所受的外力成正比，並且與外力的方向相同。牛頓第三運動定律是第二定律的延伸，是說作用力與反作用力大小相等方向相反，並且作用在同一直線上的不同物體上，同時存在，同時消失，這是動量守恆應用於力學系統的必然結果。
在這裡我們看到，只有在（慣性）質量、長度與時間三個物理量全部都適當定義或確定的情況之下，才可以確定牛頓力學的整個定義系統，其中長度對於時間的變化率定義了速度（速度對於時間的變化率定義了加速度），速度與質量的關係定義了動量，而動量對於時間的變化率則定義了力。但是在物理學家的實務操作上，質量是什麼？質量並非是可以獨立於外力與加速度的概念，物質質量（慣性）的定量量度實際上就是，物體在受外力之時對於速率與位置變化的抵抗能力；我們可以再追問，那麼外力又是什麼？我們看見外力的單位與數值的確定，是依賴於牛頓第二運動定律當中的質量與加速度的關係。我們似乎必須承認，質量、外力與加速度三個物理量，無論是在個別定義上與操作上，都是無法彼此割裂的。
在實際的科學發展當中，牛頓第二運動定律與幾個基本物理量的單位或意涵的確定，看起來像是知識體系的概念元素之間的相互約定，這裡面所出現的力、質量與動量等等概念的意義是不可能獨立存在，或是被獨立量度，或是被獨立定義的，它們之間有濃厚的循環定義的味道；我們很難從這些物理基本概念的關係，得出什麼因果關係的詮釋，反而這些關係在整個物理語言體系裡面，更像是約定的邏輯關係。就另一方面而言，對於整個經典物理來說，牛頓運動定律是被作為前提的定義來使用的，而其中包含的幾個物理基本概念是彼此循環地約定。我把這種看法稱為（對於某些基本科學定律的）「科學定律的定義性觀點」，它有兩個層次，這兩個層次又分不開：第一個層次是，這些科學定律所直接指涉的物理基本概念是彼此循環約定的；第二個層次是，這些科學定律勢必是位於整個科學體系的最底層或相對底層，而可以被視作是該體系被公認的前提的定義。
全文完!!!
參考資料
http://phy.ntnu.edu.tw/~yao/378.pdf 牛頓運動定律 F＝ma 何時正式出現 ----關鍵文章!!!
http://www.epochtimes.com/b5/5/9/21/n1059569.htm 牛頓與三大運動定律 ----關鍵文章!!!
留言列表
